الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادرًا على تطبيق معادلة العدسة الرقيقة وتحديد خصائص الصورة وتطبيقات العدسات.
شرح الدرس
معادلة العدسة الرقيقة: 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ
- f: البعد البؤري (+ للمحدبة، − للمقعرة)
- d₀: بعد الجسم
- dᵢ: بعد الصورة (+ حقيقية, − وهمية)
التكبير: m = −dᵢ/d₀ = hᵢ/h₀
إذا m > 0: صورة معتدلة. إذا m < 0: صورة مقلوبة.
قدرة العدسة: P = 1/f (بالديوبتر، f بالمتر)
أسئلة تدريبية
1. جسم على بعد 30 سم من عدسة محدبة بعدها البؤري 10 سم. احسب بعد الصورة.
عرض الإجابة
1/dᵢ=1/10−1/30=3/30−1/30=2/30→dᵢ=15 سم. (حقيقية مقلوبة).
2. احسب التكبير في السؤال السابق وصف الصورة.
عرض الإجابة
m=−dᵢ/d₀=−15/30=−0.5. الصورة مقلوبة، حجمها نصف الجسم.
3. جسم على بعد 5 سم من عدسة محدبة بعدها البؤري 10 سم. احسب بعد الصورة وصفها.
عرض الإجابة
1/dᵢ=1/10−1/5=1/10−2/10=−1/10→dᵢ=−10سم. وهمية معتدلة على نفس جانب الجسم.
4. عدسة مقعرة بعدها البؤري −20 سم وجسم على بعد 30 سم. أين الصورة؟
عرض الإجابة
1/dᵢ=1/(−20)−1/30=−3/60−2/60=−5/60→dᵢ=−12سم. وهمية مصغّرة معتدلة.
5. احسب قدرة عدسة بعدها البؤري 25 سم.
عرض الإجابة
P=1/f=1/0.25=4 ديوبتر.
6. طبيب عيون يصف نظارة −2 ديوبتر. ما البعد البؤري وما نوع العدسة؟
عرض الإجابة
f=1/P=1/(−2)=−0.5م=−50سم. عدسة مقعرة (لتصحيح قصر النظر).
7. متى تكون الصورة عبر عدسة محدبة بنفس حجم الجسم؟
عرض الإجابة
عند d₀=2f. عندها dᵢ=2f أيضًا وm=−1. صورة حقيقية مقلوبة بنفس الحجم.
8. ما الفرق في طبيعة الصورة بين العدسة المحدبة والمقعرة عند وضع جسم أمام كل منهما؟
عرض الإجابة
المحدبة: قد تُنتج صورة حقيقية أو وهمية حسب بعد الجسم. المقعرة: دائمًا تُنتج صورة وهمية معتدلة مصغّرة (بصرف النظر عن بعد الجسم).
9. كاميرا عدستها البؤرية 50 مم تصوّر جسمًا على بعد 2 م. أين تقع الصورة على الفيلم؟
عرض الإجابة
1/dᵢ=1/0.05−1/2=20−0.5=19.5→dᵢ≈0.0513م≈51.3مم. الصورة خلف العدسة مباشرة تقريبًا.
10. شخص مصاب ببُعد النظر. ما نوع العدسة المناسبة ولماذا؟
عرض الإجابة
عدسة محدبة (موجبة). عين مصاب ببُعد النظر تُركّز الصورة خلف الشبكية. العدسة المحدبة تُقرّب تركيز الأشعة فتساعد العين على تركيز الصورة على الشبكية.
11. عدستان محدبتان بقدرتَي +2 و+3 ديوبتر ملصوقتان معًا. ما القدرة الكلية؟
عرض الإجابة
P_كلية=P₁+P₂=2+3=5 ديوبتر. (f=20سم).
12. مجهر يُضخّم 40 مرة. إذا كان التضخيم الابتدائي 10 مرات، ما تضخيم العدسة العينية؟
عرض الإجابة
M_كلي=M_ابتدائي×M_عيني→40=10×M_عيني→M_عيني=4×.