الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادرًا على تفسير تجربة يونج وحساب المسافات بين الهُدُب المضيئة والمظلمة.
شرح الدرس
تجربة يونج (الشق المزدوج): أثبتت الطبيعة الموجية للضوء عبر التداخل.
شروط الهُدُب المضيئة (تداخل بنّاء):
فرق المسير = mλ (m = 0, 1, 2,…) → y_bright = mλL/d
شروط الهُدُب المظلمة (تداخل هدّام):
فرق المسير = (m+½)λ → y_dark = (m+½)λL/d
حيث L: المسافة بين الشقين والشاشة، d: المسافة بين الشقَّين.
الفاصل بين هُدبين مضيئتين متتاليتين: Δy = λL/d
أسئلة تدريبية
1. تجربة يونج: طول موجي 600 نانومتر، بُعد الشاشة 1 م، بُعد الشقَّين 0.3 مم. احسب الفاصل بين هُدبين.
عرض الإجابة
Δy=λL/d=(600×10⁻⁹×1)/(0.3×10⁻³)=2×10⁻³م=2مم.
2. في السؤال السابق، أين الهدبة المضيئة الثانية (m=2)؟
عرض الإجابة
y=mλL/d=2×2مم=4مم من المنتصف.
3. أين الهدبة المظلمة الأولى (m=0)؟
عرض الإجابة
y=½×λL/d=½×2=1مم من المنتصف.
4. إذا استُبدل الضوء بآخر طوله الموجي 400 نانومتر، كيف يتغير الفاصل بين الهُدب؟
عرض الإجابة
Δy∝λ. جديد/قديم=400/600=2/3. الفاصل الجديد=2×(2/3)=4/3مم≈1.33مم. (أضيق).
5. لماذا يجب أن يكون الضوء متماسكًا (coherent) في تجربة يونج؟
عرض الإجابة
لأن التداخل الثابت يتطلب أن يكون للموجتين نفس التردد وفرق طور ثابت بالزمن. الضوء غير المتماسك له فروق طور عشوائية تجعل نمط التداخل يتلاشى بسرعة.
6. إذا زاد الفاصل بين الشقَّين d بمقدار الضعف، ماذا يحدث لنمط الهُدب؟
عرض الإجابة
Δy=λL/d، تضاعف d→Δy_جديد=Δy/2. الهُدب تتقارب وتصبح أكثر في نفس المنطقة.
7. بيّن كيف أثبتت تجربة يونج الطبيعة الموجية للضوء.
عرض الإجابة
ظهور نمط التداخل من هُدب مضيئة ومظلمة يُفسَّر فقط بالنموذج الموجي. الجسيمات لا تتداخل هكذا. النموذج الجسيمي كان يتوقع بقعتين فقط خلف الشقَّين.
8. في تجربة يونج بضوء 500 نانومتر، الهدبة المضيئة ذات الرتبة m=3 تقع على 6 مم من المركز. احسب λL/d ثم الفاصل بين هُدبين.
عرض الإجابة
y=mλL/d→6=3×(λL/d)→λL/d=2مم. الفاصل=2مم.
9. ما الفرق الرئيسي بين تجربة يونج باستخدام ضوء أحادي اللون وأبيض؟
عرض الإجابة
الضوء الأحادي اللون يُعطي هُدبًا مضيئة ومظلمة بفواصل منتظمة. الضوء الأبيض يُعطي هُدبًا مركزية بيضاء ثم طيف ألوان متكررة (كل لون ينتج هُدبه حسب طوله الموجي).
10. لماذا المنتصف (m=0) دائمًا مضيء في تجربة يونج؟
عرض الإجابة
لأن فرق المسير من كلا الشقَّين لنقطة المنتصف = صفر دائمًا، وهو مضاعف صحيح لـ λ (=0×λ) → تداخل بنّاء دائمًا.
11. إذا غُطّي أحد الشقَّين، ما الذي يظهر على الشاشة؟
عرض الإجابة
يختفي نمط التداخل ويظهر نمط حيود بسيط (هدبة ساطعة مركزية تتدرج لجانبيها) وليس خطًا واحدًا فقط.
12. تجربة يونج: d=0.5مم، L=2م. الهدبة المظلمة الثالثة (m=2) على بُعد 5.5 مم. احسب طول الموجة.
عرض الإجابة
y_dark=(m+½)λL/d→5.5×10⁻³=(2+0.5)×λ×2/(0.5×10⁻³)→λ=5.5×10⁻³×0.5×10⁻³/(2.5×2)=5.5×10⁻⁷م=550نانومتر.