الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادرًا على تطبيق قانون سنل للانكسار وحساب زوايا الانكسار والمعامل النسبي.
شرح الدرس
الانكسار: تغيّر اتجاه الموجة عند انتقالها بين وسطين مختلفين بسبب تغيّر سرعتها.
قانون سنل: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
حيث n = c/v (معامل انكسار الوسط نسبة للفراغ).
المعامل النسبي: n₂₁ = n₂/n₁ = v₁/v₂ = sin θ₁/sin θ₂
علاقة السرعات والأطوال الموجية:
v₁/v₂ = λ₁/λ₂ (التردد ثابت عند الانكسار)
أسئلة تدريبية
1. شعاع ضوء يسقط على سطح زجاج بزاوية 30°. زاوية الانكسار 19.5°. احسب معامل انكسار الزجاج. (sin30°=0.5، sin19.5°≈0.333)
عرض الإجابة
n_زجاج=sin30°/sin19.5°=0.5/0.333=1.5.
2. ضوء ينتقل من الزجاج (n=1.5) إلى الهواء (n=1) بزاوية سقوط 30°. احسب زاوية الانكسار. (sin30°=0.5)
عرض الإجابة
1.5×0.5=1×sinθ₂→sinθ₂=0.75→θ₂≈48.6°.
3. ما الذي يبقى ثابتًا عند انكسار الموجة والذي يتغير؟
عرض الإجابة
التردد يبقى ثابتًا (يحدده المصدر). يتغير: السرعة، الطول الموجي، واتجاه انتشار الموجة.
4. موجة صوتية سرعتها 300 م/ث تنتقل إلى وسط آخر سرعتها 600 م/ث. زاوية السقوط 30°. احسب زاوية الانكسار.
عرض الإجابة
sinθ₂/sinθ₁=v₂/v₁→sinθ₂=0.5×(600/300)=1. θ₂=90°. حالة انكسار حدي.
5. ضوء بطول موجي 600 نانومتر في الهواء ينتقل لزجاج n=1.5. ما طوله الموجي في الزجاج؟
عرض الإجابة
λ_زجاج=λ_هواء/n=600/1.5=400 نانومتر.
6. لماذا تنكسر الموجة عند المرور بين وسطين مختلفين؟
عرض الإجابة
لأن سرعة الموجة تختلف في الوسطين. الجزء الذي يصل للوسط الثاني أولًا يغيّر سرعته بينما الباقي لا يزال في الوسط الأول، فيتغير اتجاه انتشار الموجة.
7. ما معامل انكسار وسط سرعة الضوء فيه 2×10⁸ م/ث؟ c=3×10⁸ م/ث
عرض الإجابة
n=c/v=3×10⁸/2×10⁸=1.5.
8. شعاع يسقط على سطح بزاوية صفر (عموديًا). هل ينكسر؟ ولماذا؟
عرض الإجابة
لا ينكسر (يستمر في نفس الاتجاه). عند θ₁=0: n₁×0=n₂×sinθ₂→sinθ₂=0→θ₂=0. يتغير السرعة لكن ليس الاتجاه.
9. ضوء يمر من وسط n₁=1.3 إلى وسط n₂=1.7. أيهما يكون زاوية الانكسار أصغر؟
عرض الإجابة
ينتقل لوسط أكثر كثافة ضوئية (n₂>n₁)→الشعاع ينكسر نحو العمود→θ₂ < θ₁. زاوية الانكسار أصغر.
10. احسب المعامل النسبي لانكسار الضوء من الماء (n=1.33) إلى الزجاج (n=1.5).
عرض الإجابة
n_نسبي=n_زجاج/n_ماء=1.5/1.33≈1.128.
11. موجة تنكسر من وسط إلى آخر. فرق السرعتين 200 م/ث وسرعة الأولى 600 م/ث. احسب المعامل النسبي.
عرض الإجابة
v₁=600، v₂=400. n_نسبي=v₁/v₂=600/400=1.5.
12. لماذا يبدو عصا مستقيمة منكسرة عند غمسها في الماء؟
عرض الإجابة
لأن الضوء القادم من الجزء المغمور ينكسر عند الخروج من الماء للهواء، مما يغيّر اتجاهه نحو العين. يُخيّل للعين أن الضوء جاء من موقع مختلف (أعلى من الحقيقي).