الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادرًا على حساب القوة المغناطيسية على موصل يحمل تيارًا وتحديد اتجاهها.
شرح الدرس
قوة لورنتس المغناطيسية على تيار:
F = BIL·sinθ- B: كثافة الفيض المغناطيسي (تسلا)
- I: التيار (أمبير)
- L: طول الموصل في المجال (متر)
- θ: الزاوية بين التيار والمجال
الاتجاه: قاعدة اليد اليمنى أو قاعدة فلمنج لليد اليسرى (للتيار التقليدي).
إذا كان التيار // للمجال: F=0
إذا كان التيار ⊥ للمجال: F=BIL (أقصى قيمة)
أسئلة تدريبية
1. سلك طوله 0.5م يحمل 4A عموديًا على مجال B=0.3T. احسب القوة.
عرض الإجابة
F=BIL=0.3×4×0.5=0.6 N.
2. نفس السلك لكن التيار موازٍ للمجال. ما القوة؟
عرض الإجابة
F=BIL·sin0°=0 N. (لا قوة عند التوازي).
3. سلك طوله 1م يحمل 2A بزاوية 30° مع مجال 0.5T. احسب القوة. (sin30°=0.5)
عرض الإجابة
F=BIL·sin30°=0.5×2×1×0.5=0.5 N.
4. ملف مستطيل 4×6سم يحمل 0.5A في مجال B=0.8T عمودي على المستوى. احسب العزم المغناطيسي (Torque).
عرض الإجابة
τ=NIAB (N=1 لفة). A=0.04×0.06=0.0024م². τ=1×0.5×0.8×0.0024=9.6×10⁻⁴ N·m.
5. ما مبدأ عمل المحرك الكهربي المستمر؟
عرض الإجابة
ملف يحمل تيارًا في مجال مغناطيسي يتعرض لعزم مغناطيسي يُديره. الحلقة المقسّمة (commutator) تعكس اتجاه التيار كل نصف دورة لضمان استمرار الدوران في نفس الاتجاه.
6. سلك عمودي يحمل تيارًا للأعلى في مجال مغناطيسي أفقي للشمال. ما اتجاه القوة؟
عرض الإجابة
بقاعدة اليد اليمنى (أو F=IL×B): التيار للأعلى (+z)، B للشمال (+y)→F=(+z)×(+y)=(−x) أي للغرب.
7. إذا تضاعف كل من التيار وطول الموصل والمجال، كيف تتغير القوة؟
عرض الإجابة
F=BIL. تضاعف الثلاثة: F_جديد=2B×2I×2L=8F. القوة تتضاعف 8 مرات.
8. ما الفرق بين قوة لورنتس على شحنة متحركة وعلى سلك يحمل تيارًا؟
عرض الإجابة
هما نفس الظاهرة في الجوهر. السلك يحمل شحنات متحركة. القوة على السلك (F=BIL) هي محصلة القوى على الشحنات المتحركة داخله (F=qv×B).
9. ما حد مقياس الحرارة الطبي الزئبقي وعلاقته بمفهوم القوة المغناطيسية؟ وأيهما بديله؟
عرض الإجابة
لا علاقة مباشرة بالقوة المغناطيسية. الأحدث هو ميزان الحرارة الرقمي (الإلكتروني) أو الأشعة تحت الحمراء. القوة المغناطيسية تُستخدم في قياسات التيار (قوة على سلك في الأميتر).
10. احسب أقصى عزم (torque) على ملف 100 لفة مساحته 20سم² يحمل 0.5A في مجال 0.3T.
عرض الإجابة
τ_max=NIAB=100×0.5×0.3×20×10⁻⁴=3×10⁻² N·m.
11. لماذا الموصل الذي يمر فيه تيار عمودي على مجال مغناطيسي أفقي قد يرتفع أو ينزل؟
عرض الإجابة
القوة المغناطيسية F=IL×B تكون رأسية (للأعلى أو الأسفل) إذا كان I أفقيًا وB أفقيًا عموديًا عليه. هذا المبدأ يُستخدم في رافعات كهرومغناطيسية للتدريج.
12. ما الشرط الذي يجعل القوة المغناطيسية تُنجز شغلًا أو لا تُنجزه؟
عرض الإجابة
القوة المغناطيسية على شحنة متحركة دائمًا عمودية على السرعة، لذا لا تُنجز شغلًا على الشحنة (لا تُغير مقدار سرعتها بل اتجاهها فقط). على السلك ككل قد تُنجز شغلًا (عبر العزم الدوراني).