الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادرًا على تطبيق قانوني بويل وشارل وقانون جاي-لوساك لحل مسائل تغيرات الحالة للغاز عند ثبات أحد المتغيرات.
شرح الدرس
قانون بويل (T ثابت): P₁V₁ = P₂V₂
قانون شارل (P ثابت): V₁/T₁ = V₂/T₂
قانون جاي-لوساك (V ثابت): P₁/T₁ = P₂/T₂
ملاحظة: درجة الحرارة دائمًا بالكلفن: T(K) = T(°C) + 273
أسئلة تدريبية
1. غاز حجمه 4 L وضغطه 3 atm (T ثابت). ما حجمه عند ضغط 6 atm؟
عرض الإجابة
P₁V₁=P₂V₂→3×4=6×V₂→V₂=2 L.
2. غاز حجمه 3 L عند 27°C. ما حجمه عند 127°C (P ثابت)؟
عرض الإجابة
T₁=300K، T₂=400K. V₂=V₁×T₂/T₁=3×400/300=4 L.
3. غاز ضغطه 2 atm عند 27°C. ما ضغطه عند 327°C (V ثابت)؟
عرض الإجابة
T₁=300K، T₂=600K. P₂=2×600/300=4 atm.
4. غاز حجمه 5 L وضغطه 4 atm عند 57°C. ما حجمه عند 2 atm و27°C؟
عرض الإجابة
استخدم القانون العام: V₂=P₁V₁T₂/(P₂T₁)=4×5×300/(2×330)≈9.09 L.
5. لماذا يجب التعبير عن درجة الحرارة بالكلفن في قوانين الغازات؟
عرض الإجابة
لأن قوانين الغازات تعتمد على نسب درجات الحرارة المطلقة. عند الصفر الكلفن تتوقف الحركة الحرارية نظريًا. استخدام السيليوس يُعطي قيمًا سالبة تُحدث نتائج مستحيلة فيزيائيًا.
6. غاز في وعاء مغلق عند 27°C ضغطه 1.5 atm. عند أي درجة حرارة يبلغ ضغطه 2 atm؟
عرض الإجابة
P₁/T₁=P₂/T₂→1.5/300=2/T₂→T₂=400K=127°C.
7. قمرة رائد فضاء حجمها 20 م³ وضغطها 1 atm عند 20°C. انخفضت الحرارة لـ−20°C. ما الضغط الجديد (V ثابت)؟
عرض الإجابة
P₂=1×253/293≈0.863 atm.
8. إطار سيارة ضغطه 32 psi عند 20°C قبل الرحلة. بعدها صار 40°C. ما الضغط الجديد؟
عرض الإجابة
P₂=32×313/293≈34.2 psi.
9. مضخة تضغط غازًا حجمه 10 L عند 1 atm إلى 0.5 L. احسب الضغط الجديد (T ثابت).
عرض الإجابة
P₂=P₁V₁/V₂=1×10/0.5=20 atm.
10. غاز حجمه 8 L عند 0°C و1 atm. ما حجمه عند 0°C و4 atm؟
عرض الإجابة
T ثابت: V₂=8×1/4=2 L.
11. ما معنى القانون العام للغازات P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂؟ كيف يشمل القوانين الثلاثة الأخرى؟
عرض الإجابة
هو الحالة العامة. عند T ثابت: ينتج قانون بويل. عند P ثابت: ينتج شارل. عند V ثابت: ينتج جاي-لوساك.
12. عند مضاعفة الضغط وتثليث درجة الحرارة (الكلفن) لغاز، ما النسبة الجديدة للحجم لحجمه الأصلي؟
عرض الإجابة
V₂/V₁=P₁T₂/(P₂T₁)=(1×3T)/(2P×T… نعيد بمتغيرات: V₂=V₁×(P₁/P₂)×(T₂/T₁)=V₁×(1/2)×(3/1)=1.5V₁. الحجم يصبح 1.5 مرة.