الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادرًا على تحليل التحولات الرئيسية للغاز (ثابت الحجم، الضغط، الحرارة، الأديباتي) وحساب الشغل والحرارة في كل منها.
شرح الدرس
التحولات الأربعة الرئيسية:
| التحول | الشرط | نتيجة |
|---|---|---|
| حجمي ثابت (Isochoric) | ΔV=0 | W=0، Q=ΔU |
| ضغط ثابت (Isobaric) | ΔP=0 | W=PΔV=nRΔT، Q=ΔU+W |
| حراري ثابت (Isothermal) | ΔT=0 | ΔU=0، Q=W |
| أديباتي (Adiabatic) | Q=0 | ΔU=−W |
أسئلة تدريبية
1. غاز في تحول حجمي ثابت اكتسب 600 J. ما تغير طاقته الداخلية والشغل المُنجز؟
عرض الإجابة
W=0 (ΔV=0). ΔU=Q=600 J.
2. غاز في تحول ضغط ثابت 10⁵ Pa تمدد من 2 L إلى 6 L بعد اكتسابه 800 J. احسب ΔU.
عرض الإجابة
W=PΔV=10⁵×4×10⁻³=400 J. ΔU=Q−W=800−400=400 J.
3. غاز مثالي يمر بتحول حراري ثابت (درجة الحرارة لا تتغير). ما ΔU؟ وما علاقة Q بـW؟
عرض الإجابة
ΔU=0 (T ثابت للغاز المثالي). ΔU=Q−W=0→Q=W.
4. في تحول أديباتي، غاز أُنجز عليه شغل 500 J. ما تغير طاقته الداخلية؟
عرض الإجابة
Q=0→ΔU=−W. الشغل أُنجز على الغاز (W_من الغاز=−500 J)→ΔU=500 J. (الغاز اكتسب طاقة داخلية، أي ارتفعت درجة حرارته).
5. لماذا يرتفع ضغط الهواء في مضخة الدراجة عند الضخ السريع أكثر مما هو متوقع؟
عرض الإجابة
الضخ السريع تحول أديباتي (لا وقت لتبادل الحرارة). الشغل المُبذل على الهواء يزيد طاقته الداخلية ودرجة حرارته. الضغط يرتفع بسبب الزيادتين في T وn معًا (PV=nRT).
6. مكبس يضغط غازًا بضغط ثابت 3×10⁵ Pa من 10 L إلى 2 L. احسب الشغل المُنجز من الغاز وعلى الغاز.
عرض الإجابة
W_من=PΔV=3×10⁵×(2−10)×10⁻³=3×10⁵×(−8×10⁻³)=−2400 J. أي الشغل المُنجز على الغاز=+2400 J.
7. ما الأفضل عزل مضخة الهواء أم تبريدها لرفع كفاءة الضغط؟
عرض الإجابة
التبريد أفضل. في تحول حراري ثابت (مع تبريد) أقل شغل مطلوب لنفس مقدار الضغط مقارنة بالأديباتي. العزل يجعله أديباتيًا فترتفع T ومعه يصعب الضغط أكثر.
8. غاز أحادي الذرة (n=1) في تحول حراري ثابت T=300K أنجز شغلًا 400 J. ما ΔU وما Q؟
عرض الإجابة
T ثابت→ΔU=0. Q=W=400 J. اكتسب 400 J حرارة وحوّلها كلها لشغل.
9. ارسم مخططًا بيانيًا (P-V) وصِف شكل كل من التحولات الأربعة.
عرض الإجابة
حجمي ثابت: خط عمودي. ضغط ثابت: خط أفقي. حراري ثابت: منحنى هذلولي (PV=ثابت). أديباتي: منحنى أحدّ انحدارًا من الهذلولي لأن ΔT≠0 فيه.
10. محرك بنزين: لماذا يُعدّ ضغط الغاز خلال انفجار الوقود أديباتيًا تقريبًا؟
عرض الإجابة
لأن الانفجار يحدث في وقت قصير جدًا لا يكفي لتبادل الحرارة مع جدران الأسطوانة، فتكون Q≈0 وهو شرط التحول الأديباتي.
11. غاز في تحول ضغط ثابت: Q=1500J، W=600J. احسب ΔU وتغير درجة الحرارة لـ2 مول غاز أحادي الذرة.
عرض الإجابة
ΔU=Q−W=1500−600=900 J. ΔU=3/2 nRΔT→900=1.5×2×8.314×ΔT→ΔT=900/24.94≈36.1 K.
12. من منظور الديناميكا الحرارية، ما الفرق بين الحرارة والطاقة الداخلية؟
عرض الإجابة
الطاقة الداخلية خاصية حالة للغاز تعتمد على T فقط (للغاز المثالي). الحرارة ليست خاصية للغاز بل هي طريقة لنقل الطاقة — تنتقل فقط عند وجود فرق حرارة. لا يصح القول ‘الغاز يحتوي حرارة’ بل يحتوي طاقة داخلية.