الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادراً على تطبيق معادلة المحول الكهربي المثالي لحساب الجهود والتيارات وعدد اللفات، وتفسير أهميته في نقل الطاقة الكهربية.
شرح الدرس
في المحول الكهربي المثالي (بدون فواقد طاقة)، ترتبط الجهود بأعداد اللفات في الملفين الابتدائي والثانوي: Vs/Vp = Ns/Np. وبتطبيق مبدأ حفظ القدرة (القدرة الداخلة = القدرة الخارجة، VpIp = VsIs)، ترتبط التيارات عكسياً بنسبة اللفات: Ip/Is = Ns/Np.
المحول الرافع للجهد له عدد لفات ثانوية أكبر من الابتدائية (Ns>Np)، بينما المحول الخافض للجهد له عدد لفات ثانوية أقل (Ns<Np). كلما ارتفع الجهد في أحد الملفين، انخفض التيار المقابل بنفس النسبة تقريباً، والعكس صحيح.
تُستخدم المحولات الرافعة للجهد في نقل الطاقة الكهربية عبر مسافات طويلة (خطوط الجهد العالي)، لأن رفع الجهد (مع تخفيض التيار المقابل) يُقلل بشدة من الفاقد الحراري في الأسلاك (الفاقد يتناسب مع I²R)، ثم تُخفَّض المحولات الجهد مرة أخرى قبل الاستخدام المنزلي الآمن.
أسئلة تدريبية
1. محول كهربي عدد لفات ملفه الابتدائي 500 لفة وعدد لفات ملفه الثانوي 100 لفة. إذا كان الجهد الابتدائي 220 فولت، احسب الجهد الثانوي.
عرض الإجابة
Vs=Vp×(Ns/Np)=220×(100/500)=44 فولت.
2. محول كهربي رافع للجهد، نسبة لفاته الثانوية إلى الابتدائية 10:1. إذا كان الجهد الابتدائي 12 فولت، احسب الجهد الثانوي.
عرض الإجابة
Vs=Vp×10=12×10=120 فولت.
3. محول كهربي جهده الابتدائي 220 فولت وجهده الثانوي 11 فولت. إذا كان عدد لفات الملف الابتدائي 2000 لفة، احسب عدد لفات الملف الثانوي.
عرض الإجابة
Ns/Np=Vs/Vp=11/220=0.05؛ Ns=2000×0.05=100 لفة.
4. محول كهربي مثالي، إذا كان جهده الابتدائي 100 فولت وتياره الابتدائي 2 أمبير، وجهده الثانوي 500 فولت، احسب التيار الثانوي.
عرض الإجابة
VpIp=VsIs ← Is=VpIp/Vs=100×2/500=0.4 أمبير.
5. لماذا تكون العلاقة بين الجهدين الابتدائي والثانوي عكسية مع العلاقة بين التيارين الابتدائي والثانوي في المحول المثالي؟
عرض الإجابة
لأن المحول المثالي (بدون فواقد طاقة) يحافظ على مبدأ حفظ الطاقة، فتكون القدرة الداخلة VpIp مساوية للقدرة الخارجة VsIs؛ فإذا ارتفع الجهد الثانوي، يجب أن ينخفض التيار الثانوي بنفس النسبة تقريباً للحفاظ على تساوي حاصلي الضرب (القدرتين).
6. محول كهربي خافض للجهد، نسبة لفاته الابتدائية إلى الثانوية 20:1. إذا كان التيار الابتدائي 1 أمبير، احسب التيار الثانوي.
عرض الإجابة
Is=Ip×(Np/Ns)=1×20=20 أمبير.
7. محول كهربي عدد لفات ملفه الابتدائي 800 لفة وعدد لفات ملفه الثانوي 4000 لفة. هل هذا محول رافع أم خافض للجهد؟ ولماذا؟
عرض الإجابة
محول رافع للجهد؛ لأن عدد لفات الملف الثانوي (4000) أكبر من عدد لفات الملف الابتدائي (800)، وبما أن Vs/Vp=Ns/Np، فزيادة عدد اللفات الثانوية تعني جهداً ثانوياً أكبر من الابتدائي.
8. محول كهربي جهده الابتدائي 6000 فولت، ويُراد تخفيضه إلى 220 فولت في الجانب الثانوي. إذا كان عدد لفات الملف الثانوي 110 لفة، احسب عدد لفات الملف الابتدائي المطلوب تقريباً.
عرض الإجابة
Np=Ns×(Vp/Vs)=110×(6000/220)≈3000 لفة تقريباً.
9. لماذا تُستخدم المحولات الرافعة للجهد في نقل الطاقة الكهربية عبر مسافات طويلة، رغم أن الجهد المستخدم فعلياً في المنازل منخفض نسبياً؟
عرض الإجابة
لأن رفع الجهد (مع تخفيض التيار المقابل للحفاظ على نفس القدرة تقريباً) يُقلل بشدة من الفاقد الحراري في أسلاك النقل (الفاقد يتناسب مع I²R)؛ فنقل نفس القدرة بتيار أقل يُقلل الفاقد بشكل كبير، ثم تُخفَّض المحولات الجهد مرة أخرى إلى مستوى آمن قبل الاستخدام المنزلي.
10. محول كهربي مثالي جهده الابتدائي 240 فولت وتياره الابتدائي 0.5 أمبير، وجهده الثانوي 24 فولت. احسب التيار الثانوي.
عرض الإجابة
Is=VpIp/Vs=240×0.5/24=5 أمبير.
11. محول كهربي نسبة لفاته الابتدائية إلى الثانوية 1:5 (رافع للجهد). إذا كان الجهد الابتدائي 20 فولت، احسب الجهد الثانوي.
عرض الإجابة
Vs/Vp=5 ← Vs=20×5=100 فولت.
12. محول كهربي جهده الابتدائي 110 فولت وجهده الثانوي 220 فولت، وعدد لفات ملفه الابتدائي 150 لفة. احسب عدد لفات ملفه الثانوي.
عرض الإجابة
Ns/Np=Vs/Vp=220/110=2 ← Ns=150×2=300 لفة.