الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادراً على حساب القوة لكل وحدة طول بين سلكين متوازيين يحملان تياراً، وتحديد نوعها (تجاذب أو تنافر) حسب اتجاهي التيارين.
شرح الدرس
يؤثر كل سلك من سلكين متوازيين يحملان تياراً كهربياً على الآخر بقوة، ناتجة عن تأثير المجال المغناطيسي لأحدهما على تيار الآخر. القوة لكل وحدة طول بين السلكين: F/L = μ₀I1I2/(2πd)، حيث d المسافة الفاصلة بين السلكين.
بالتبسيط: F/L = (2×10⁻⁷)×I1×I2/d (بوحدة نيوتن/متر).
إذا كان التياران في نفس الاتجاه، يتجاذب السلكان. وإذا كانا متضادي الاتجاه، يتنافر السلكان.
أسئلة تدريبية
1. سلكان متوازيان طويلان تفصل بينهما مسافة 0.1 م، يحمل الأول تياراً 6 أمبير والثاني تياراً 4 أمبير. احسب القوة لكل وحدة طول بين السلكين.
عرض الإجابة
F/L=2×10⁻⁷×I1I2/d=2×10⁻⁷×6×4/0.1=4.8×10⁻⁵ نيوتن/متر.
2. إذا تضاعفت المسافة بين سلكين متوازيين يحملان تيارين ثابتين، ماذا يحدث للقوة لكل وحدة طول بينهما؟
عرض الإجابة
تصبح نصف قيمتها الأصلية؛ لأن F/L تتناسب عكسياً مع المسافة d بين السلكين.
3. سلكان متوازيان يحملان تيارين متساويين مقدار كل منهما 8 أمبير، وتفصل بينهما مسافة 0.05 م. احسب القوة لكل وحدة طول بينهما.
عرض الإجابة
F/L=2×10⁻⁷×8×8/0.05=2.56×10⁻⁴ نيوتن/متر.
4. سلكان يحملان تيارين في نفس الاتجاه. هل يتجاذب السلكان أم يتنافران؟ ولماذا؟
عرض الإجابة
يتجاذبان؛ لأن التيارين المتوازيين في نفس الاتجاه يولّد كل منهما مجالاً مغناطيسياً يؤثر على السلك الآخر بقوة جذب نحوه.
5. سلكان يحملان تيارين متضادي الاتجاه. هل يتجاذب السلكان أم يتنافران؟
عرض الإجابة
يتنافران؛ فالتيارات المتضادة الاتجاه تولّد قوة تنافر متبادلة بين السلكين.
6. سلكان متوازيان تفصل بينهما مسافة 0.02 م، يحمل الأول تياراً 10 أمبير، وتؤثر عليهما قوة لكل وحدة طول مقدارها 8×10⁻⁴ نيوتن/متر. احسب شدة التيار في السلك الثاني.
عرض الإجابة
F/L=2×10⁻⁷×I1I2/d ← 8×10⁻⁴=2×10⁻⁷×10×I2/0.02=1×10⁻⁴×I2 ← I2=8 أمبير.
7. طول قطعة من سلكين متوازيين 2 م، يحملان تيارين 5 أمبير و3 أمبير، وتفصل بينهما مسافة 0.06 م. احسب القوة الكلية المؤثرة بين السلكين على طول القطعة بالكامل.
عرض الإجابة
F/L=2×10⁻⁷×5×3/0.06=5×10⁻⁵ نيوتن/متر؛ F_الكلية=F/L×L=5×10⁻⁵×2=1×10⁻⁴ نيوتن.
8. إذا تضاعفت شدتا التيار في كل من السلكين المتوازيين مع بقاء المسافة بينهما ثابتة، ماذا يحدث للقوة لكل وحدة طول بينهما؟
عرض الإجابة
تصبح 4 أمثال القيمة الأصلية؛ لأن F/L تتناسب طردياً مع حاصل ضرب التيارين (I1×I2)، وتضاعف كل منهما يعني ضرب الناتج في 2×2=4.
9. سلكان متوازيان يحملان نفس شدة التيار I، وتفصل بينهما مسافة d، فكانت القوة لكل وحدة طول بينهما F/L. إذا أردنا مضاعفة هذه القوة لكل وحدة طول مع إبقاء المسافة d ثابتة (وبافتراض بقاء تساوي التيارين)، بأي عامل يجب ضرب I؟
عرض الإجابة
بما أن F/L تتناسب طردياً مع I² (لأن I1=I2=I)، فلمضاعفة F/L يجب أن يصبح I²الجديد=2×I²القديم، أي I_الجديد=I×√2≈1.41×I تقريباً.
10. لماذا يُستخدم مبدأ القوة بين سلكين متوازيين يحملان تياراً تاريخياً كأساس لتعريف وحدة شدة التيار (الأمبير)؟
عرض الإجابة
لأن هذه القوة يمكن قياسها بدقة عالية معملياً باستخدام أجهزة قياس القوة الميكانيكية المباشرة، مما يوفر طريقة تجريبية موضوعية ودقيقة لتعريف وحدة شدة التيار بناءً على كمية فيزيائية أخرى (القوة) يمكن قياسها بدقة تجريبية عالية.
11. سلكان متوازيان تفصل بينهما مسافة 0.04 م، يحمل كل منهما نفس شدة التيار I، وتولدت بينهما قوة لكل وحدة طول مقدارها 5×10⁻⁵ نيوتن/متر. احسب شدة التيار I في كل سلك.
عرض الإجابة
F/L=2×10⁻⁷×I²/d ← 5×10⁻⁵=5×10⁻⁶×I² ← I²=10 ← I=√10≈3.16 أمبير.
12. سلكان متوازيان يحملان تيارين 15 أمبير و5 أمبير، وتفصل بينهما مسافة 0.15 م. احسب القوة لكل وحدة طول بينهما.
عرض الإجابة
F/L=2×10⁻⁷×15×5/0.15=1×10⁻⁴ نيوتن/متر.