الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادراً على حساب القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في ملف نتيجة تغير التيار في ملف مجاور آخر، وربط هذا المبدأ بعمل المحول الكهربي.
شرح الدرس
الحث المتبادل هو ظاهرة توليد قوة دافعة كهربية حثية في ملف ثانٍ نتيجة تغير التيار في ملف أول مجاور له: EMF2 = M×ΔI1/Δt، حيث M معامل الحث المتبادل بين الملفين (وحدته الهنري H أيضاً).
يعتمد معامل الحث المتبادل M على الشكل الهندسي للملفين، عدد لفات كل منهما، والمسافة والتوجيه النسبي بينهما (أي مدى تداخل الفيض المغناطيسي لأحدهما مع لفات الآخر). تزداد قيمة M بشكل كبير عند وجود نواة حديدية مشتركة بين الملفين، لأنها تُركّز خطوط الفيض المغناطيسي بكفاءة أكبر من الهواء.
يُعد المحول الكهربي (الترانسفورمر) أهم تطبيق عملي لهذا المبدأ: يتكون من ملفين (ابتدائي وثانوي) حول نواة حديدية مشتركة، فتغير التيار المتردد في الملف الابتدائي يُنشئ فيضاً متغيراً يحث قوة دافعة كهربية في الملف الثانوي دون اتصال كهربي مباشر بينهما.
أسئلة تدريبية
1. ملفان متجاوران، معامل الحث المتبادل بينهما 0.4 هنري. تغيرت شدة التيار المار في الملف الأول من 1 أمبير إلى 5 أمبير خلال 0.2 ثانية. احسب القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في الملف الثاني.
عرض الإجابة
ΔI1=5-1=4A؛ EMF2=M×ΔI1/Δt=0.4×4/0.2=8 فولت.
2. ملفان معامل الحث المتبادل بينهما مجهول، تغير التيار في الملف الأول بمقدار 2 أمبير خلال 0.1 ثانية، فتولدت في الملف الثاني قوة دافعة كهربية حثية مقدارها 4 فولت. احسب معامل الحث المتبادل بين الملفين.
عرض الإجابة
M=EMF2×Δt/ΔI1=4×0.1/2=0.2 هنري.
3. إذا تضاعف معدل تغير التيار في الملف الأول مع بقاء معامل الحث المتبادل ثابتاً، ماذا يحدث للقوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في الملف الثاني؟
عرض الإجابة
تتضاعف؛ لأن EMF2=M×(ΔI1/Δt) تتناسب طردياً مع معدل تغير التيار في الملف الأول عند ثبات M.
4. ما هو معامل الحث المتبادل M بين ملفين، من الناحية الفيزيائية؟
عرض الإجابة
مقياس لمدى تأثير التغير في تيار أحد الملفين على القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في الملف الآخر المجاور له، ويعتمد على الشكل الهندسي للملفين، عدد لفات كل منهما، والمسافة والتوجيه النسبي بينهما.
5. لماذا يُعد المحول الكهربي (الترانسفورمر) أحد أهم التطبيقات العملية لظاهرة الحث المتبادل؟
عرض الإجابة
لأنه يتكون أساساً من ملفين (ابتدائي وثانوي) ملفوفين حول نواة حديدية مشتركة؛ فتغير التيار المتردد في الملف الابتدائي يُنشئ فيضاً مغناطيسياً متغيراً يخترق لفات الملف الثانوي، فتتولد فيه قوة دافعة كهربية حثية (وفق الحث المتبادل)، مما يسمح بنقل الطاقة الكهربية بين الملفين دون اتصال كهربي مباشر.
6. ملفان متجاوران، معامل الحث المتبادل بينهما 0.6 هنري. تغيرت شدة التيار في الملف الأول من 3 أمبير إلى 7 أمبير خلال 0.5 ثانية. احسب القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في الملف الثاني.
عرض الإجابة
ΔI1=7-3=4A؛ EMF2=0.6×4/0.5=4.8 فولت.
7. ملفان معامل الحث المتبادل بينهما 0.25 هنري، احسب معدل تغير التيار المطلوب في الملف الأول لتوليد قوة دافعة كهربية حثية مقدارها 2.5 فولت في الملف الثاني.
عرض الإجابة
ΔI1/Δt=EMF2/M=2.5/0.25=10 أمبير/ثانية.
8. ملفان متباعدان جداً عن بعضهما البعض، بحيث لا يتداخل الفيض المغناطيسي الناتج عن أي منهما مع لفات الآخر عملياً. ماذا يتوقع أن يكون معامل الحث المتبادل بينهما تقريباً؟ ولماذا؟
عرض الإجابة
يتوقع أن يكون صفراً تقريباً؛ لأن الحث المتبادل يعتمد أساساً على مدى تداخل الفيض المغناطيسي لأحد الملفين مع لفات الآخر، فإذا لم يخترق أي فيض من الملف الأول لفات الثاني (بسبب البعد الكبير)، فلن يتولد أي تأثير حثي متبادل مهما تغير التيار في أحدهما.
9. ملفان معامل الحث المتبادل بينهما 1.2 هنري، تغيرت شدة التيار في الملف الأول من 10 أمبير إلى 4 أمبير (نقصان) خلال 0.3 ثانية. احسب مقدار القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في الملف الثاني.
عرض الإجابة
|ΔI1|=|4-10|=6A؛ EMF2=1.2×6/0.3=24 فولت.
10. لماذا تزداد قيمة معامل الحث المتبادل بين ملفين بشكل كبير عند وجود نواة حديدية مشتركة بينهما (كما في المحولات العملية)؟
عرض الإجابة
لأن النواة الحديدية (ذات النفاذية المغناطيسية العالية) تُركّز خطوط الفيض المغناطيسي وتوجهها بكفاءة أكبر من الهواء، مما يزيد الفيض المغناطيسي الفعلي المار عبر لفات الملف الثاني نتيجة تيار الملف الأول، فيزداد معامل الحث المتبادل M بشكل كبير مقارنة بوجود الملفين في الهواء فقط.
11. ما وجه الشبه ووجه الاختلاف الأساسي بين ظاهرتي الحث الذاتي والحث المتبادل؟
عرض الإجابة
وجه الشبه: كلتاهما تعتمدان على المبدأ نفسه، وهو أن تغير التيار (في ملف ما) يُنشئ فيضاً مغناطيسياً متغيراً يحث قوة دافعة كهربية. وجه الاختلاف: في الحث الذاتي يحث الملف قوة دافعة كهربية في نفسه، بينما في الحث المتبادل يحث تغير التيار في ملف أول قوة دافعة كهربية في ملف ثانٍ منفصل ومجاور له.
12. ملفان معامل الحث المتبادل بينهما 0.35 هنري، تغيرت شدة التيار في الملف الأول من 2 أمبير إلى 8 أمبير خلال 0.6 ثانية. احسب القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في الملف الثاني.
عرض الإجابة
ΔI1=8-2=6A؛ EMF2=0.35×6/0.6=3.5 فولت.