الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادراً على تطبيق قانون لنز لتحديد اتجاه التيار الحثي في مواقف مختلفة، وربط هذا القانون بمبدأ حفظ الطاقة.
شرح الدرس
ينص قانون لنز على أن اتجاه التيار الحثي الناتج في ملف يكون دائماً بحيث يعاكس (يقاوم) سبب حدوثه – أي التغير في الفيض المغناطيسي الذي ولّده. إذا كان الفيض المغناطيسي يتزايد، يتولد التيار الحثي في اتجاه يُنشئ مجالاً مغناطيسياً معاكساً لمقاومة هذه الزيادة؛ وإذا كان يتناقص، يتولد التيار في اتجاه يعزز الفيض لمقاومة النقصان.
قانون لنز تطبيق مباشر لمبدأ حفظ الطاقة: فلو كان التيار الحثي يعزز (بدلاً من يقاوم) التغير المسبب له، لتولّدت طاقة كهربية إضافية دون أي مصدر طاقة خارجي، وهو ما يخالف حفظ الطاقة. الإشارة السالبة في صيغة فاراداي (EMF=-NΔΦ/Δt) تعبر رياضياً عن هذا القانون.
أسئلة تدريبية
1. قضيب مغناطيسي يُقرَّب من ملف موصول بجلفانومتر، فيلاحظ انحراف مؤشر الجلفانومتر في اتجاه معين. ماذا يحدث لاتجاه انحراف المؤشر عند إبعاد نفس القضيب المغناطيسي عن الملف بدلاً من تقريبه؟
عرض الإجابة
ينعكس اتجاه انحراف المؤشر؛ لأن اتجاه التيار الحثي يعتمد على ما إذا كان الفيض المغناطيسي يتزايد (عند التقريب) أو يتناقص (عند الإبعاد)، وقانون لنز يقتضي أن يقاوم التيار الحثي اتجاه هذا التغير في كل حالة، فينعكس اتجاهه بين الحالتين.
2. عند تقريب القطب الشمالي لمغناطيس من ملف، يتولد تيار حثي في الملف بحيث يصبح الوجه المواجه للمغناطيس قطباً شمالياً أيضاً (يتنافر مع المغناطيس المُقرَّب). فسّر هذا باستخدام قانون لنز.
عرض الإجابة
تقريب القطب الشمالي يزيد الفيض المغناطيسي الداخل إلى الملف؛ فيقاوم التيار الحثي هذه الزيادة بإنشاء مجال مغناطيسي مضاد يتنافر مع المغناطيس المُقرَّب لمقاومة اقترابه، ولتحقيق ذلك يصبح الوجه المواجه قطباً شمالياً (لأن الأقطاب المتشابهة تتنافر).
3. لماذا يوصف قانون لنز بأنه تطبيق مباشر لمبدأ حفظ الطاقة؟
عرض الإجابة
لأنه لو تولّد التيار الحثي في اتجاه يعزز (بدلاً من يقاوم) التغير المسبب له، لتزايد الفيض المغناطيسي وتوليد طاقة كهربية إضافية دون أي مصدر طاقة خارجي يقابلها، وهو ما يخالف حفظ الطاقة؛ فمقاومة التيار الحثي للتغير تضمن أن أي طاقة كهربية متولدة تقابلها طاقة مبذولة (ميكانيكية عادة) من مصدر خارجي.
4. حلقة موصلة موضوعة في مجال مغناطيسي متزايد الشدة تدريجياً، بحيث يزداد الفيض المغناطيسي الداخل خلالها. ما اتجاه التيار الحثي المتولد في الحلقة، من حيث تأثيره على الفيض؟
عرض الإجابة
يتولد التيار الحثي في اتجاه ينشئ مجالاً مغناطيسياً خاصاً به داخل الحلقة يعاكس اتجاه الزيادة في الفيض الخارجي (يقاوم الزيادة)، وفقاً لقانون لنز.
5. عند إبعاد القطب الجنوبي لمغناطيس عن ملف، هل يصبح الوجه المواجه للمغناطيس في الملف قطباً شمالياً أم جنوبياً؟ ولماذا؟
عرض الإجابة
يصبح قطباً شمالياً؛ لأن إبعاد المغناطيس يُنقص الفيض المغناطيسي المار خلال الملف، وقانون لنز يقتضي أن يقاوم التيار الحثي هذا النقصان بمحاولة إبقاء المغناطيس قريباً (جذبه)؛ ولأن الأقطاب المختلفة تتجاذب، يصبح الوجه المواجه للقطب الجنوبي المبتعد قطباً شمالياً ليجذبه ويقاوم ابتعاده.
6. حلقة موصلة تتحرك بعيداً عن منطقة مجال مغناطيسي منتظم (تخرج من المجال تدريجياً). صف اتجاه التيار الحثي من حيث تأثيره على حركة الحلقة للخروج.
عرض الإجابة
يتولد تيار حثي في اتجاه يقاوم خروج الحلقة من المجال (يحاول إبقاء الفيض المغناطيسي كما هو)، مما يعني أن القوة الناتجة عن هذا التيار (نتيجة تفاعله مع المجال) تكون معاكسة لاتجاه حركة الحلقة، أي تقاوم خروجها.
7. لماذا يحتاج تحريك مغناطيس نحو ملف موصول بدائرة مغلقة إلى بذل شغل ميكانيكي، رغم أن المغناطيس نفسه لا يفقد أي طاقة مغناطيسية ذاتية أثناء الحركة؟
عرض الإجابة
لأن التيار الحثي المتولد في الملف (وفق قانون لنز) يقاوم اقتراب المغناطيس، فيولّد قوة تنافر تعاكس حركة اليد المحركة للمغناطيس؛ وللتغلب على هذه القوة المعاكسة، يجب بذل شغل ميكانيكي خارجي، وهذا الشغل هو مصدر الطاقة الكهربية المتولدة في الدائرة، بما يتفق مع حفظ الطاقة.
8. عند إدخال قضيب مغناطيسي بسرعة كبيرة داخل ملف، مقارنة بإدخاله بسرعة بطيئة، كيف يختلف مقدار التيار الحثي المتولد؟
عرض الإجابة
يكون التيار الحثي أكبر عند الإدخال السريع؛ لأن معدل تغير الفيض المغناطيسي (ΔΦ/Δt) يكون أكبر عند السرعة الأعلى، فتكون القوة الدافعة الكهربية الحثية أكبر وفق قانون فاراداي، بينما يظل اتجاه التيار محدداً بقانون لنز في كلتا الحالتين.
9. حلقة موصلة ثابتة الموضع تماماً وموضوعة داخل مجال مغناطيسي ثابت الشدة تماماً لا يتغير أبداً. هل يتولد أي تيار حثي فيها وفق قانون لنز؟ ولماذا؟
عرض الإجابة
لا يتولد أي تيار حثي؛ لأنه لا يوجد أي تغير في الفيض المغناطيسي المار خلال الحلقة، وقانون لنز يعتمد أساساً على وجود تغير في الفيض ليُحدَّد اتجاه التيار الحثي المقاوم لهذا التغير؛ فبدون تغير، لا يوجد سبب ليقاومه التيار الحثي أصلاً.
10. حلقة موصلة يتغير فيها الفيض المغناطيسي بين الزيادة والنقصان بشكل دوري (كما في المولد الكهربي). ماذا يحدث لاتجاه التيار الحثي خلال هذه الدورة؟
عرض الإجابة
يتغير اتجاه التيار الحثي بشكل دوري أيضاً، متزامناً مع تغير اتجاه التغير في الفيض؛ ففي فترة الزيادة يتولد التيار في اتجاه يقاومها، وفي فترة النقصان ينعكس اتجاهه ليقاومه، وهذا بالضبط مبدأ عمل المولد الكهربي في توليد تيار متردد.
11. قضيب مغناطيسي سقط بحرية داخل أنبوب نحاسي (موصل غير مغناطيسي)، ولوحظ أن سرعة سقوطه أبطأ بكثير من سقوطه الحر خارج الأنبوب. فسّر هذه الظاهرة باستخدام قانون لنز.
عرض الإجابة
أثناء سقوط القضيب داخل الأنبوب، يتغير الفيض المغناطيسي المار خلال مقاطعه المختلفة، فتتولد فيها تيارات حثية (تيارات فوكو) تقاوم – وفق قانون لنز – سبب حدوثها، وهو حركة القضيب نفسها؛ فتنشأ قوة مغناطيسية معاكسة لحركة السقوط، مما يبطئ سرعته مقارنة بالسقوط الحر بدون هذا التأثير.
12. لماذا يمكن اعتبار قانون لنز أداة “لتحديد الاتجاه” فقط، بينما قانون فاراداي هو أداة “لتحديد المقدار” للقوة الدافعة الكهربية الحثية؟
عرض الإجابة
لأن قانون فاراداي يحدد المقدار العددي للقوة الدافعة الكهربية بناءً على معدل تغير الفيض، بينما قانون لنز يضيف المعلومة عن اتجاه هذا التيار الحثي (بأنه يقاوم التغير المسبب له)، وهي معلومة لا توفرها صيغة فاراداي الأساسية دون الإشارة السالبة التي تُترجم فيزيائياً بقانون لنز.