الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادراً على تطبيق قانون أوم، والتمييز بين الموصلات الأومية وغير الأومية، وحساب القدرة الكهربية المستهلكة في المقاومة.
شرح الدرس
ينص قانون أوم على أن فرق الجهد V بين طرفي موصل أومي يتناسب طردياً مع شدة التيار I المار فيه عند ثبات درجة الحرارة: V = IR، حيث R مقاومة الموصل (الوحدة: أوم Ω)، وبالتالي R = V/I.
الموصل الأومي: العلاقة بين V و I خط مستقيم يمر بنقطة الأصل (المقاومة ثابتة بغض النظر عن قيمة V أو I) – مثل المقاومات المعدنية عند ثبات درجة الحرارة.
الموصل غير الأومي: لا تتناسب V و I تناسباً طردياً، والمقاومة تتغير مع تغير الجهد أو التيار – مثل الصمام الثنائي (الدايود) والمصباح المتوهج (بسبب تغير درجة الحرارة مع زيادة التيار).
القدرة الكهربية المستهلكة في المقاومة: P = VI = I²R = V²/R.
أسئلة تدريبية
1. مقاومة كهربية مقدارها 20 أوم متصلة بمصدر جهد 12 فولت. احسب شدة التيار المار فيها.
عرض الإجابة
I = V/R = 12/20 = 0.6 أمبير.
2. مر تيار شدته 2 أمبير في مقاومة عندما طُبق عليها فرق جهد قدره 8 فولت. احسب قيمة المقاومة.
عرض الإجابة
R = V/I = 8/2 = 4 أوم.
3. مصباح كهربي مقاومته 55 أوم متصل بمصدر جهد 220 فولت. احسب شدة التيار المار فيه والقدرة المستهلكة.
عرض الإجابة
I = V/R = 220/55 = 4 أمبير؛ P = VI = 220×4 = 880 واط.
4. عند رسم العلاقة بين فرق الجهد وشدة التيار لموصل معين، وجد أن العلاقة خط مستقيم يمر بنقطة الأصل. ماذا يُستدل من ذلك عن طبيعة هذا الموصل؟
عرض الإجابة
هذا يدل على أن الموصل أومي (يتبع قانون أوم)، وأن مقاومته ثابتة بغض النظر عن قيمة الجهد أو التيار المطبق (عند ثبات درجة الحرارة).
5. صمام ثنائي (دايود) يمرر تياراً يزداد بمعدل غير منتظم مع زيادة الجهد المطبق عليه. هل هذا الموصل أومي أم غير أومي؟ ولماذا؟
عرض الإجابة
غير أومي؛ لأن العلاقة بين الجهد والتيار ليست خطية (تناسب طردي ثابت)، فمقاومته تتغير مع تغير الجهد أو التيار.
6. مدفأة كهربية تستهلك قدرة 1100 واط عند توصيلها بمصدر جهد 220 فولت. احسب مقاومة سلك التسخين فيها.
عرض الإجابة
P = V²/R ← R = V²/P = 220²/1100 = 48400/1100 = 44 أوم.
7. مقاومة كهربية يمر بها تيار 3 أمبير وتستهلك قدرة 45 واط. احسب فرق الجهد بين طرفيها وقيمة المقاومة.
عرض الإجابة
V = P/I = 45/3 = 15 فولت؛ R = V/I = 15/3 = 5 أوم.
8. إذا تضاعف فرق الجهد المطبق على مقاومة أومية ثابتة القيمة، ماذا يحدث لكل من شدة التيار المار فيها والقدرة المستهلكة فيها؟
عرض الإجابة
شدة التيار تتضاعف (I=V/R، فتضاعف V يضاعف I عند ثبات R). القدرة تصبح 4 أمثالها (P=V²/R، فتضاعف V يجعل أثرها في P مربعاً، أي 2²=4 أمثال).
9. سخان كهربي مقاومته 25 أوم يعمل لمدة نصف ساعة متصلاً بمصدر جهد 220 فولت. احسب الطاقة الكهربية المستهلكة بوحدة الكيلوواط ساعة.
عرض الإجابة
I = V/R = 220/25 = 8.8 أمبير؛ P = VI = 220×8.8 = 1936 واط = 1.936 كيلوواط؛ الطاقة = P×t = 1.936×0.5 = 0.968 كيلوواط.ساعة.
10. مقاومتان أوميتان مختلفتان وُصلت كل منهما على حدة بنفس مصدر الجهد، ومرّ تيار أكبر في المقاومة الأولى منه في الثانية. أي المقاومتين لها قيمة مقاومة أكبر؟ ولماذا؟
عرض الإجابة
المقاومة الثانية لها قيمة أكبر؛ لأنه عند ثبات فرق الجهد V، فإن I=V/R، فكلما زادت المقاومة قلّ التيار المار (تناسب عكسي)؛ وبما أن التيار في الأولى أكبر، فمقاومتها أصغر.
11. مصباح كهربي يمر به تيار 0.25 أمبير عندما يوصل بفرق جهد 6 فولت. احسب مقاومة فتيلة المصباح والقدرة المستهلكة فيه.
عرض الإجابة
R = V/I = 6/0.25 = 24 أوم؛ P = VI = 6×0.25 = 1.5 واط.
12. عند تسخين سلك معدني (موصل أومي عند درجة حرارة الغرفة) لدرجة حرارة عالية جداً، فإن مقاومته تزداد بشكل غير منتظم مع زيادة درجة الحرارة والتيار. هل يظل هذا السلك يسلك سلوكاً أومياً في هذه الحالة؟ فسّر إجابتك.
عرض الإجابة
لا؛ لأن مقاومته لم تعد ثابتة (تتأثر بتغير درجة الحرارة الناتج عن التيار نفسه)، فتصبح العلاقة بين V و I غير خطية عند هذا المدى من درجات الحرارة، مما يعني سلوكاً غير أومي في هذه الظروف.