عرض وتمثيل البيانات باستخدام الساق والأوراق
المفاهيم الأساسية
- تمثيل الساق والأوراق يحفظ القيم الأصلية ويرتبها.
- الساق تمثل الجزء الأكبر والورقة الرقم الأخير وفق المفتاح.
- المدى = أكبر قيمة – أصغر قيمة.
القوانين
مثال المفتاح 4|7 = 47الوسيط هو القيمة الوسطى بعد الترتيب.
مثال محلول
نقرأ المطلوب، ونحدد البيانات والرموز، ثم نختار القانون المناسب ونعوض بالقيم مع الحفاظ على ترتيب العمليات. بعد الوصول إلى الرقم نفسره في سياق المسألة؛ فالقيمة الإحصائية بلا تفسير لا تكمل الحل.
نموذج من الدرس: كوّن تمثيل ساق وأوراق للبيانات [12, 15, 17, 21, 22, 22, 26, 31, 34, 38, 41, 45].
الحل: 1|2 5 7؛ 2|1 2 2 6؛ 3|1 4 8؛ 4|1 5، والمفتاح 1|2=12.
أخطاء شائعة
- التعويض قبل تحديد المطلوب.
- نسيان المتمم أو التقاطع أو تربيع المتوسط في القانون المناسب.
- تقريب الأعداد في خطوة مبكرة فتتغير الإجابة النهائية.
- كتابة رقم صحيح دون تفسير إحصائي.
Practice Questions
1. كوّن تمثيل ساق وأوراق للبيانات [12, 15, 17, 21, 22, 22, 26, 31, 34, 38, 41, 45].
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: 1|2 5 7؛ 2|1 2 2 6؛ 3|1 4 8؛ 4|1 5، والمفتاح 1|2=12.
2. اقرأ القيم من: 2|1 4 8 ، 3|0 5.
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: 21،24،28،30،35.
3. أوجد الوسيط للبيانات [12, 15, 17, 21, 22, 22, 26, 31, 34, 38, 41, 45].
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: الوسيط=(22+26)/2=24.
4. أوجد المنوال للبيانات [12, 15, 17, 21, 22, 22, 26, 31, 34, 38, 41, 45].
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: المنوال=22.
5. أوجد المدى للبيانات [12, 15, 17, 21, 22, 22, 26, 31, 34, 38, 41, 45].
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: 45-12=33.
6. كم قيمة في الثلاثينات؟
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: 3 قيم:31،34،38.
7. إذا أضيفت القيمة 29، فأين توضع؟
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: في الساق 2 والورقة 9.
8. ما أصغر وأكبر قيمة؟
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: 12 و45.
9. اكتب مفتاحًا مناسبًا لـ 7|3 إذا كانت البيانات أعمارًا.
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: 7|3=73 سنة.
10. حوّل 5|0 0 6 و6|2 إلى قائمة.
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: 50،50،56،62.
11. أوجد نسبة القيم الأكبر من 30.
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: 5/12≈41.67%.
12. هل يحفظ هذا التمثيل القيم الأصلية؟
See if you got it right — تحقق من إجابتك
الإجابة: نعم، بخلاف بعض الجداول التجميعية.