الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادراً على شرح مبدأ عمل المحلول المنظم، وحساب حاصل الإذابة Ksp لملح ضئيل الذوبان.
شرح الدرس
المحلول المنظم (المحلول المحدد للـpH): محلول يقاوم التغيّر الكبير في قيمة pH عند إضافة كمية صغيرة من حمض أو قاعدة قوية إليه. يتكوّن عادة من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة (كخليط CH₃COOH وCH₃COONa)، أو قاعدة ضعيفة وحمضها المرافق.
يعمل المحلول المنظم لأن وجود كل من الحمض الضعيف (يمكنه معادلة أي قاعدة مُضافة) وقاعدته المرافقة (يمكنها معادلة أي حمض مُضاف) معاً يسمح للمحلول بامتصاص إضافات صغيرة من H⁺ أو OH⁻ دون تغيّر كبير في التركيز النسبي للزوج (الحمض/القاعدة المرافقة)، وبالتالي بدون تغيّر كبير في pH.
حاصل الإذابة Ksp: لملح ضئيل الذوبان مثل AgCl ⇌ Ag⁺ + Cl⁻، يُعرَّف: Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] (عند الاتزان، في محلول مشبع). كلما كانت قيمة Ksp أصغر، كانت ذوبانية الملح أقل.
أسئلة تدريبية
1. اذكر مثالاً على زوج (حمض ضعيف وقاعدته المرافقة) يمكن أن يُستخدم لتحضير محلول منظم.
عرض الإجابة
حمض الإيثانويك CH₃COOH مع إيثانويت الصوديوم CH₃COONa (كمصدر لأيون القاعدة المرافقة CH₃COO⁻).
2. لماذا يقاوم المحلول المنظم التغيّر الكبير في pH عند إضافة كمية صغيرة من حمض قوي إليه؟
عرض الإجابة
لأن القاعدة المرافقة الموجودة في المحلول المنظم (كـ CH₃COO⁻) تتفاعل مع أيونات H⁺ المُضافة من الحمض القوي وتستهلكها (تُكوّن المزيد من الحمض الضعيف غير المتأين)، مما يمنع ارتفاع [H⁺] بشكل كبير وملحوظ، فتبقى قيمة pH قريبة نسبياً من قيمتها الأصلية.
3. اكتب تعبير حاصل الإذابة Ksp لملح كبريتات الباريوم BaSO₄ ⇌ Ba²⁺ + SO₄²⁻.
عرض الإجابة
Ksp = [Ba²⁺][SO₄²⁻]
4. محلول مشبع من AgCl عند الاتزان له [Ag⁺]=1.3×10⁻⁵ مول/لتر و[Cl⁻]=1.3×10⁻⁵ مول/لتر. احسب قيمة Ksp لـ AgCl.
عرض الإجابة
Ksp=[Ag⁺][Cl⁻]=(1.3×10⁻⁵)×(1.3×10⁻⁵)=1.69×10⁻¹⁰.
5. ملحان ضئيلا الذوبان: الأول Ksp=1.8×10⁻¹⁰، والثاني Ksp=6.3×10⁻⁶. أي الملحين أكثر ذوبانية في الماء؟
عرض الإجابة
الملح الثاني (Ksp=6.3×10⁻⁶) أكثر ذوبانية؛ لأن القيمة الأكبر لـ Ksp تدل على ذوبانية أكبر نسبياً للملح.
6. ملح AB ضئيل الذوبان (نسبة 1:1 بين الأيونين)، وKsp=4×10⁻⁹ له. احسب الذوبانية المولية (تركيز الملح الذائب s) لهذا الملح، مع العلم أن [A⁺]=[B⁻]=s عند التشبع.
عرض الإجابة
Ksp=[A⁺][B⁻]=s×s=s²؛ s²=4×10⁻⁹؛ s=√(4×10⁻⁹)=2×10⁻⁴.5≈6.32×10⁻⁵ مول/لتر.
7. لماذا يُعد المحلول المكوّن من حمض قوي فقط (بدون قاعدته المرافقة) غير قادر على العمل كمحلول منظم فعّال؟
عرض الإجابة
لأن الحمض القوي يتأين بالكامل تقريباً، فلا يبقى منه أي جزء غير متأين يمكنه معادلة أي قاعدة تُضاف لاحقاً؛ فبدون وجود زوج (حمض/قاعدة مرافقة) يمكنهما التبادل معاً لامتصاص الإضافات الصغيرة من H⁺ أو OH⁻، لا يستطيع النظام مقاومة التغيّر الكبير في pH.
8. ملح كبريتات الكالسيوم CaSO₄ له Ksp=9×10⁻⁶. احسب الذوبانية المولية لهذا الملح (بافتراض [Ca²⁺]=[SO₄²⁻]=s عند التشبع).
عرض الإجابة
Ksp=s²=9×10⁻⁶؛ s=√(9×10⁻⁶)=3×10⁻³ مول/لتر.
9. لو زِيد تركيز أيون Cl⁻ في محلول مشبع من AgCl (بإضافة NaCl مثلاً)، ماذا يُتوقع أن يحدث لتركيز أيون Ag⁺ المتبقي في المحلول، مع بقاء Ksp ثابتاً عند نفس درجة الحرارة؟
عرض الإجابة
يقل تركيز Ag⁺ المتبقي في المحلول؛ لأن Ksp=[Ag⁺][Cl⁻] يجب أن يبقى ثابتاً (عند نفس درجة الحرارة)، فزيادة [Cl⁻] يجب أن يقابلها نقصان في [Ag⁺] (بترسيب المزيد من AgCl الصلب) للحفاظ على نفس قيمة حاصل الضرب.
10. لماذا تُستخدم المحاليل المنظمة في التطبيقات البيولوجية والطبية (كالحفاظ على pH الدم في نطاق ضيق جداً)؟
عرض الإجابة
لأن العمليات البيولوجية (كعمل الإنزيمات) حساسة جداً لتغيّرات pH الصغيرة، وأي تغيّر كبير في pH الدم قد يكون خطيراً أو مميتاً؛ فالمحاليل المنظمة الطبيعية في الجسم (كنظام البيكربونات) تحافظ على استقرار pH الدم في نطاق ضيق جداً رغم الإنتاج المستمر لمواد حمضية أو قاعدية من العمليات الأيضية اليومية.
11. ملح PbI₂ (يوديد الرصاص) له نسبة أيونية 1:2 (Pb²⁺:I⁻)، فتعبير Ksp له: Ksp=[Pb²⁺][I⁻]². إذا كانت الذوبانية المولية s، اكتب [Pb²⁺] و[I⁻] بدلالة s، ثم اكتب تعبير Ksp النهائي بدلالة s فقط.
عرض الإجابة
[Pb²⁺]=s (نسبة 1:1 مع الملح الأصلي)؛ [I⁻]=2s (نسبة 1:2 مع الملح الأصلي)؛ Ksp=[Pb²⁺][I⁻]²=(s)(2s)²=4s³.
12. لماذا لا يمكن ببساطة مضاعفة قيمة Ksp لملح من نوع AB (نسبة 1:1) لحساب Ksp لملح آخر من نوع AB₂ (نسبة 1:2) حتى لو كانت الذوبانية المولية لكليهما متطابقة تماماً؟
عرض الإجابة
لأن الصيغة الرياضية لـ Ksp تختلف جوهرياً بين النوعين بسبب اختلاف عدد الأيونات ومعاملاتها: للملح AB، Ksp=s² (أسّ 2)؛ بينما للملح AB₂، Ksp=4s³ (يتضمن معامل 4 وأسّ 3)؛ فالعلاقة بين Ksp والذوبانية المولية s ليست علاقة خطية بسيطة، بل تعتمد على الصيغة الكيميائية الدقيقة ونسب الأيونات في الملح.