الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادراً على حساب تركيز محلول مجهول باستخدام بيانات المعايرة، مع مراعاة النسب المولية في المعادلة الموزونة.
شرح الدرس
العلاقة الأساسية لحساب عدد المولات من حجم وتركيز محلول: عدد المولات = التركيز المولاري (M) × الحجم باللتر (V).
عندما يتفاعل المحلولان بنسبة مولية 1:1 في المعادلة الموزونة، تُستخدم العلاقة المباشرة: M₁V₁ = M₂V₂.
عندما تكون النسبة المولية بين المتفاعلين مختلفة عن 1:1 (كما في معادلة 2A + B → نواتج، حيث النسبة 2:1)، يجب مراعاة هذه النسبة عند الحساب: عدد مولات A = 2 × عدد مولات B (أو النسبة المعاكسة المناسبة حسب المعادلة الموزونة تحديداً)، قبل تطبيق العلاقة بين التركيز والحجم لإيجاد المجهول.
أسئلة تدريبية
1. في معايرة، استُهلك 25 مل من محلول NaOH تركيزه 0.1 مول/لتر لمعايرة 20 مل من محلول HCl مجهول التركيز، وفق المعادلة NaOH + HCl → NaCl + H₂O (نسبة 1:1). احسب تركيز محلول HCl.
عرض الإجابة
M₁V₁=M₂V₂ (نسبة 1:1) ← (0.1)(25)=(M₂)(20) ← M₂=2.5/20=0.125 مول/لتر.
2. احسب عدد مولات NaOH المستخدمة في السؤال السابق.
عرض الإجابة
عدد المولات = M×V = 0.1×(25/1000) = 0.0025 مول (أو 2.5×10⁻³ مول).
3. في معايرة حمض الكبريتيك H₂SO₄ مع هيدروكسيد الصوديوم NaOH، تكون المعادلة الموزونة: H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O. ما النسبة المولية بين الحمض والقاعدة في هذا التفاعل؟
عرض الإجابة
النسبة المولية 1:2 (مول واحد من H₂SO₄ يتفاعل مع 2 مول من NaOH).
4. استُهلك 30 مل من محلول NaOH تركيزه 0.2 مول/لتر لمعايرة 15 مل من محلول H₂SO₄ مجهول التركيز، وفق معادلة H₂SO₄+2NaOH→Na₂SO₄+2H₂O. احسب تركيز محلول H₂SO₄.
عرض الإجابة
عدد مولات NaOH = 0.2×(30/1000) = 0.006 مول؛ عدد مولات H₂SO₄ = 0.006/2 = 0.003 مول (بسبب النسبة المولية 1:2)؛ التركيز = عدد المولات/الحجم باللتر = 0.003/(15/1000) = 0.2 مول/لتر.
5. لماذا لا يمكن استخدام العلاقة المباشرة M₁V₁=M₂V₂ دون تعديل عند معايرة حمض الكبريتيك مع هيدروكسيد الصوديوم، بخلاف معايرة حمض الهيدروكلوريك مع نفس القاعدة؟
عرض الإجابة
لأن النسبة المولية بين H₂SO₄ وNaOH في معادلتهما الموزونة هي 1:2 (وليست 1:1 كما في حالة HCl وNaOH)؛ فتطبيق M₁V₁=M₂V₂ مباشرة دون مراعاة هذه النسبة المختلفة يُنتج حساباً خاطئاً لتركيز الحمض المجهول.
6. استُهلك 40 مل من محلول HCl تركيزه 0.15 مول/لتر لمعايرة 25 مل من محلول Na₂CO₃ مجهول التركيز، وفق المعادلة Na₂CO₃+2HCl→2NaCl+H₂O+CO₂ (نسبة 1:2 بين الكربونات والحمض). احسب تركيز محلول Na₂CO₃.
عرض الإجابة
عدد مولات HCl = 0.15×(40/1000) = 0.006 مول؛ عدد مولات Na₂CO₃ = 0.006/2 = 0.003 مول (بسبب النسبة المولية 1:2)؛ التركيز = 0.003/(25/1000) = 0.12 مول/لتر.
7. محلول حمض تركيزه 0.25 مول/لتر، احسب الحجم اللازم منه (بالمل) ليحتوي على 0.01 مول من هذا الحمض بالضبط.
عرض الإجابة
عدد المولات = M×V ← V = عدد المولات/M = 0.01/0.25 = 0.04 لتر = 40 مل.
8. احسب عدد مولات KOH الموجودة في 50 مل من محلول تركيزه 0.3 مول/لتر.
عرض الإجابة
عدد المولات = M×V = 0.3×(50/1000) = 0.015 مول.
9. استُهلك 20 مل من محلول KMnO₄ تركيزه 0.02 مول/لتر لمعايرة عيّنة من محلول FeSO₄، وفق نسبة مولية 1:5 بين KMnO₄ وFeSO₄ (كما في تفاعلات الأكسدة والاختزال المعروفة لهذا النظام). احسب عدد مولات FeSO₄ في العيّنة.
عرض الإجابة
عدد مولات KMnO₄ = 0.02×(20/1000) = 0.0004 مول؛ عدد مولات FeSO₄ = 0.0004×5 = 0.002 مول (بسبب النسبة المولية 1:5).
10. باستخدام نتيجة السؤال السابق، إذا كان حجم عيّنة FeSO₄ المُعايرة يساوي 25 مل، احسب تركيزها.
عرض الإجابة
التركيز = عدد المولات/الحجم باللتر = 0.002/(25/1000) = 0.08 مول/لتر.
11. لماذا يُعد تسجيل حجم المحلول القياسي المُستهلك بدقة عالية (لأقرب جزء من المل) أمراً بالغ الأهمية لحساب صحيح لتركيز المحلول المجهول؟
عرض الإجابة
لأن التركيز المحسوب يعتمد مباشرة على هذا الحجم في المعادلة (M₁V₁=M₂V₂ أو ما يعادلها)؛ فأي خطأ صغير في قراءة الحجم يُترجم مباشرة إلى خطأ نسبي في التركيز المحسوب النهائي، خاصة إذا كانت الحجوم المستخدمة صغيرة نسبياً (حيث يكون الخطأ النسبي أكبر تأثيراً).
12. استُهلك 35 مل من محلول NaOH تركيزه 0.12 مول/لتر لمعايرة 20 مل من محلول حمض أحادي القاعدة (نسبة 1:1 بينهما) مجهول التركيز. احسب تركيز الحمض، ثم احسب عدد مولاته في العيّنة المُعايرة بالكامل.
عرض الإجابة
M₁V₁=M₂V₂ ← (0.12)(35)=(M₂)(20) ← M₂=4.2/20=0.21 مول/لتر؛ عدد مولات الحمض في العيّنة = 0.21×(20/1000) = 0.0042 مول.