الهدف
بنهاية هذا الدرس، سيكون الطالب قادراً على تطبيق قانوني فاراداي لحساب كتلة المادة المترسبة أو المتحررة عند أحد أقطاب خلية إلكتروليتية.
شرح الدرس
ينص قانون فاراداي الأول على أن كتلة المادة المتحررة أو المترسبة عند أحد أقطاب الخلية الإلكتروليتية تتناسب طردياً مع كمية الكهرباء (الشحنة) المارة: Q = I × t، حيث Q الشحنة بالكولوم، I شدة التيار بالأمبير، t الزمن بالثانية.
العلاقة الكاملة لحساب الكتلة: كتلة المادة = (Q × M) / (n × F)، حيث M الكتلة المولية للمادة، n عدد الإلكترونات المتبادلة لكل أيون واحد في نصف التفاعل، وF ثابت فاراداي = 96500 كولوم/مول (الشحنة الكهربية لمول واحد من الإلكترونات).
ينص قانون فاراداي الثاني على أنه عند مرور نفس كمية الكهرباء عبر عدة خلايا إلكتروليتية مختلفة موصولة على التوالي، تتناسب كتل المواد المتحررة عند كل قطب طردياً مع الكتلة المكافئة لكل مادة (الكتلة المولية مقسومة على n).
أسئلة تدريبية
1. احسب الشحنة الكهربية (بالكولوم) الناتجة عن مرور تيار شدته 2 أمبير لمدة 3000 ثانية.
عرض الإجابة
Q = I×t = 2×3000 = 6000 كولوم.
2. مرّ تيار كهربي عبر خلية إلكتروليتية لترسيب النحاس (Cu²⁺+2e⁻→Cu، فn=2)، وكانت الشحنة الكلية المارة 19300 كولوم. احسب عدد مولات الإلكترونات المارة. (F=96500 كولوم/مول)
عرض الإجابة
عدد مولات الإلكترونات = Q/F = 19300/96500 = 0.2 مول.
3. باستخدام نتيجة السؤال السابق، احسب عدد مولات النحاس المترسبة (بما أن n=2 لكل أيون Cu²⁺).
عرض الإجابة
عدد مولات النحاس = عدد مولات الإلكترونات / n = 0.2/2 = 0.1 مول.
4. باستخدام نتيجة السؤال السابق، احسب كتلة النحاس المترسبة (بالجرام). (الكتلة المولية للنحاس = 64 جم/مول)
عرض الإجابة
كتلة النحاس = عدد المولات × الكتلة المولية = 0.1×64 = 6.4 جرام.
5. احسب كتلة الفضة المترسبة عند الكاثود من مرور تيار شدته 5 أمبير لمدة 3860 ثانية عبر خلية تحتوي على أيونات Ag⁺ (Ag⁺+e⁻→Ag، فn=1). (الكتلة المولية للفضة=108 جم/مول، F=96500 كولوم/مول)
عرض الإجابة
Q=I×t=5×3860=19300 كولوم؛ عدد مولات الإلكترونات=19300/96500=0.2 مول؛ عدد مولات الفضة=0.2/1=0.2 مول (لأن n=1)؛ كتلة الفضة=0.2×108=21.6 جرام.
6. لماذا يحتاج ترسيب مول واحد من أيون Al³⁺ (n=3) إلى كمية شحنة كهربية أكبر بثلاث مرات من ترسيب مول واحد من أيون Ag⁺ (n=1)، عند مقارنة كتلتين متساويتين بالمول؟
عرض الإجابة
لأن كل أيون Al³⁺ يحتاج اكتساب 3 إلكترونات لاختزاله إلى فلز ألومنيوم متعادل، بينما يحتاج كل أيون Ag⁺ اكتساب إلكترون واحد فقط؛ فترسيب نفس عدد المولات من الأيونين يتطلب عدداً من الإلكترونات (وبالتالي كمية شحنة كهربية) أكبر بثلاث مرات لأيون Al³⁺ مقارنة بأيون Ag⁺.
7. احسب الزمن اللازم (بالثانية) لترسيب 5.4 جرام من الألومنيوم (Al³⁺+3e⁻→Al، فn=3) باستخدام تيار شدته 10 أمبير. (الكتلة المولية للألومنيوم=27 جم/مول، F=96500 كولوم/مول)
عرض الإجابة
عدد مولات الألومنيوم = 5.4/27 = 0.2 مول؛ عدد مولات الإلكترونات اللازمة = 0.2×3 = 0.6 مول (لأن n=3)؛ الشحنة اللازمة Q = 0.6×96500 = 57900 كولوم؛ الزمن t = Q/I = 57900/10 = 5790 ثانية.
8. احسب كتلة الهيدروجين المتحرر عند الكاثود من مرور 2 مول من الإلكترونات عبر خلية تحليل ماء (2H⁺+2e⁻→H₂، فn=2 لكل جزيء H₂، أو n=1 لكل أيون H⁺). (الكتلة المولية للهيدروجين الجزيئي H₂=2 جم/مول)
عرض الإجابة
عدد مولات H₂ الناتجة = عدد مولات الإلكترونات/2 = 2/2 = 1 مول (لأن كل جزيء H₂ يتطلب 2 إلكترون)؛ كتلة H₂ = 1×2 = 2 جرام.
9. خليتان إلكتروليتيتان موصولتان على التوالي (فيمر بهما نفس كمية الشحنة بالضبط): الأولى لترسيب النحاس (n=2)، والثانية لترسيب الفضة (n=1). إذا ترسب 0.1 مول من النحاس في الأولى، احسب عدد مولات الفضة المترسبة في الثانية.
عرض الإجابة
بما أن الخليتين موصولتان على التوالي، فعدد مولات الإلكترونات المارة في كليهما متساوٍ؛ عدد مولات الإلكترونات = 0.1×2 = 0.2 مول (من الخلية الأولى)؛ عدد مولات الفضة = 0.2/1 = 0.2 مول (لأن n=1 للفضة).
10. لماذا تُعد كمية الشحنة الكهربية (Q=I×t) وليس شدة التيار وحدها هي العامل المحدد لكتلة المادة المترسبة الكلية، بافتراض ثبات باقي العوامل؟
عرض الإجابة
لأن كتلة المادة المترسبة تعتمد على العدد الكلي للإلكترونات المتبادلة، وهذا العدد يتناسب مع الشحنة الكلية الممرَّرة (Q)، وليس فقط مع شدة التيار اللحظية؛ فنفس شدة التيار لفترة زمنية أطول تُمرر شحنة أكبر (وتُرسّب كتلة أكبر) من نفس شدة التيار لفترة أقصر.
11. احسب عدد مولات الإلكترونات اللازمة لترسيب 2 مول من أيون Fe²⁺ (Fe²⁺+2e⁻→Fe، فn=2).
عرض الإجابة
عدد مولات الإلكترونات = عدد مولات Fe²⁺ × n = 2×2 = 4 مول.
12. باستخدام نتيجة السؤال السابق، احسب الشحنة الكهربية اللازمة (بالكولوم) لهذه العملية. (F=96500 كولوم/مول)
عرض الإجابة
الشحنة Q = عدد مولات الإلكترونات × F = 4×96500 = 386000 كولوم.