البديهيات والمسلمات والتعريفات
الفكرة الأساسية
يتناول هذا الدرس أربعة مفاهيم مترابطة. المطلوب ليس حفظ الاسم وحده، بل فهم التعريف والقدرة على اكتشاف المفهوم داخل موقف واقعي أو حجة.
المفاهيم والتطبيقات
| المفهوم | المعنى | تطبيق أو حالة |
|---|---|---|
| البديهية | قضية عامة تقبل دون برهان داخل النسق | الكل أكبر من الجزء في نسق تقليدي |
| المسلمة | افتراض خاص بنظرية معينة | من نقطة خارج مستقيم يمر مواز واحد في هندسة إقليدس |
| التعريف | تحديد معنى المصطلح | المثلث شكل مغلق من ثلاثة أضلاع |
| النظرية | قضية يثبت صدقها من مقدمات النسق | إثبات مجموع زوايا المثلث في نسق إقليدي |
التحليل
- في حالة «الكل أكبر من الجزء في نسق تقليدي» يظهر البديهية لأن قضية عامة تقبل دون برهان داخل النسق.
- في حالة «من نقطة خارج مستقيم يمر مواز واحد في هندسة إقليدس» يظهر المسلمة لأن افتراض خاص بنظرية معينة.
- في حالة «المثلث شكل مغلق من ثلاثة أضلاع» يظهر التعريف لأن تحديد معنى المصطلح.
- في حالة «إثبات مجموع زوايا المثلث في نسق إقليدي» يظهر النظرية لأن قضية يثبت صدقها من مقدمات النسق.
المقارنة
ميز بين المفاهيم بالنظر إلى معيار كل واحد: هل يصف قيمة، أم طريقة استدلال، أم قاعدة أخلاقية، أم آلية تقنية؟ قد تتشابه الحالات ظاهرياً، لكن سبب الحكم هو الذي يحدد المفهوم الصحيح.
خلاصة
البديهية: قضية عامة تقبل دون برهان داخل النسق. المسلمة: افتراض خاص بنظرية معينة. التعريف: تحديد معنى المصطلح. النظرية: قضية يثبت صدقها من مقدمات النسق.
Practice Questions — 12 سؤالاً حقيقياً
الأسئلة تختبر المفاهيم والحجج والحالات التطبيقية الواردة في الدرس نفسه.
Practice Question 1: أي تعريف يعبّر بدقة عن «البديهية»؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
تعريف البديهية: قضية عامة تقبل دون برهان داخل النسق.
Practice Question 2: أي مفهوم فلسفي أو منطقي يطابق التعريف: «تحديد معنى المصطلح»؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
التعريف يعني تحديد معنى المصطلح.
Practice Question 3: حلّل الحالة الآتية: «الكل أكبر من الجزء في نسق تقليدي». أي مفهوم تمثله؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
الحالة تمثل البديهية لأنها تطبق معنى: قضية عامة تقبل دون برهان داخل النسق.
Practice Question 4: أي تعريف يعبّر بدقة عن «المسلمة»؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
تعريف المسلمة: افتراض خاص بنظرية معينة.
Practice Question 5: أي مفهوم فلسفي أو منطقي يطابق التعريف: «قضية يثبت صدقها من مقدمات النسق»؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
النظرية يعني قضية يثبت صدقها من مقدمات النسق.
Practice Question 6: أي مفهوم فلسفي أو منطقي يطابق التعريف: «افتراض خاص بنظرية معينة»؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
المسلمة يعني افتراض خاص بنظرية معينة.
Practice Question 7: أي تعريف يعبّر بدقة عن «التعريف»؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
تعريف التعريف: تحديد معنى المصطلح.
Practice Question 8: حلّل الحالة الآتية: «من نقطة خارج مستقيم يمر مواز واحد في هندسة إقليدس». أي مفهوم تمثله؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
الحالة تمثل المسلمة لأنها تطبق معنى: افتراض خاص بنظرية معينة.
Practice Question 9: أي مفهوم فلسفي أو منطقي يطابق التعريف: «قضية عامة تقبل دون برهان داخل النسق»؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
البديهية يعني قضية عامة تقبل دون برهان داخل النسق.
Practice Question 10: حلّل الحالة الآتية: «إثبات مجموع زوايا المثلث في نسق إقليدي». أي مفهوم تمثله؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
الحالة تمثل النظرية لأنها تطبق معنى: قضية يثبت صدقها من مقدمات النسق.
Practice Question 11: أي تعريف يعبّر بدقة عن «النظرية»؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
تعريف النظرية: قضية يثبت صدقها من مقدمات النسق.
Practice Question 12: حلّل الحالة الآتية: «المثلث شكل مغلق من ثلاثة أضلاع». أي مفهوم تمثله؟
شوف إجابتك صح ولا لأ
الحالة تمثل التعريف لأنها تطبق معنى: تحديد معنى المصطلح.